Vägar mot instabilitet i finansiella nätverk | naturkommunikation

Vägar mot instabilitet i finansiella nätverk | naturkommunikation

Anonim

ämnen

  • Tillämpad matematik
  • Komplexa nätverk
  • Ekonomi

Abstrakt

Efter finanskrisen 2007–2008 har en djup analogi mellan ursprunget till instabilitet i finansiella system och komplexa ekosystem påpekats: i båda fallen påverkar topologiska funktioner i nätverksstrukturer hur lätt nöd kan spridas inom systemet. I finansiella nätverksmodeller spelar dock detaljerna om hur finansinstitut interagerar vanligtvis en avgörande roll, och en allmän förståelse för exakt hur nätverkstopologi skapar instabilitet fortfarande saknas. Här visar vi hur processer som allmänt tros stabilisera det finansiella systemet, det vill säga marknadsintegration och diversifiering, faktiskt kan driva det mot instabilitet, eftersom de bidrar till att skapa cykliska strukturer som tenderar att förstärka den ekonomiska nöden och därmed undergräva systemisk stabilitet och göra större kriser mer troligt. Detta resultat gäller oavsett detaljer om hur institutioner interagerar, vilket visar att politisk relevant analys av faktorer som påverkar finansiell stabilitet kan utföras medan man abstraherar bort från sådana detaljer.

Introduktion

Fram till 1970-talet trodde ekologer allmänt att stabiliteten i ett ekosystem i allmänhet förbättrades genom att öka komplexiteten, vilket återspeglas i närvaron av ett stort antal interaktioner mellan arter. Ändå visade seminalarbetet den 1 maj att komplexiteten faktiskt kan undergräva stabiliteten. Hans analys av en klass nätverksmodeller indikerade att nätverk med ett större antal interaktioner (vid fast interaktionsstyrka) var mindre stabila, vilket inspirerade ekologer att börja söka efter nya källor till stabilitet i specifika topologiska motiv inom livsmedelsbanor. I kölvattnet av finanskrisen 2007–2008 hävdade Haldane och May 2 för relevansen av denna insikt även för finansiella systems stabilitet. Även om litteraturen före krisen inom ekonomi och finans oftast betraktade nätverkskomplexitet som användbar för stabilitet, har tillämpningen av nätteori på finansiering 3 gjort det klart att komplexiteten kan destabilisera det finansiella systemet 4, 5, 6, 7 .

En exakt förståelse för hur nätverkskomplexiteten undergräver stabiliteten har emellertid förblivit svårfångad. En växande arbetsgrupp 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 utför stresstester på det finansiella systemet genom att beräkna fördelningen av förluster villkorade av ett givet chockmönster. För detta ändamål måste man förlita sig på specifika antaganden om de finansiella kontraktens natur och nödutbredningsmekanismerna. Efter 16, 17 tar vi ett annat tillvägagångssätt: I stället för att försöka beräkna fördelningen av förluster identifierar vi helt enkelt de förhållanden under vilka systemet förstärker chocker. Detta gör det möjligt att abstrahera från detaljer om finansiella kontrakt.

I detta dokument påpekar vi förekomsten av två allmänna mekanismer som starkt påverkar stabiliteten i finansiella nätverk. I synnerhet visar vi att två processer som ökar samspelet mellan banker - marknadsintegration, som ökar antalet banker som deltar i det finansiella systemet och diversifiering, vilket leder till en spridning av kontrakt - kan leda till instabilitet. Dessutom visar vi hur en sådan instabilitet är förknippad med uppkomsten i nätverket av specifika cykliska strukturer, som förstärker ekonomisk nöd. Det finns olika typer av förbindelser mellan finansiella institut, både direkta som interbanklån och indirekta såsom exponeringar för gemensamma tillgångar 17, 18, 19 . Våra resultat härleds i samband med systemisk risk som uppkommer från nätverk med direkt exponering mellan finansiella institutioner (i det följande, "banker" för korthet), som är modellerade som riktade vägda nät 20, 21, 22, 23 och som utgör betydande vetenskapliga utmanar och kommer med framstående politiska och samhälleliga konsekvenser 24 .

Resultat

Interbank nätverk

Medan många faktorer driver systemisk risk har litteraturen identifierat två huvudkanaler för spridning av ekonomisk nöd genom direkta exponeringar. Den första är känd som illikviditetssmitning: Om banker förväntar sig att deras motparter kan bli förluster försöker de ta ut sina likvida medel från dem 25, 26, vilket i sin tur får dem att dra tillbaka sina medel från sina egna motparter. Därför sprider sig nöd från långivare till låntagare när deras likviditet minskar. Den andra kanalen är försämringen av interbanktillgångar: långivare kan ompröva värdet av sina fordringar gentemot sina låntagare under nöd genom att ta hänsyn till möjligheten att låntagare kan ersätta och därför kanske inte kan uppfylla sina skyldigheter. Detta påverkar långivarens balansräkning, där tillgångar som motsvarar interbanklån kommer att minska i värde. Sådan redovisningspraxis, kallad markering till marknad, verkställs av tillsynsmyndigheter för vissa klasser av interbankförpliktelser. I detta sammanhang genererar devalveringen av tillgångar effektivt förluster för långivare, som i sin tur kan överföras till sina borgenärer 11, 27, 28 . Eftersom processen med illikviditetskontakt i huvudsak drivs av förväntan på en eventuell försämring av interbanktillgångarna, fokuserar vi här endast på den senare mekanismen, i linje med de flesta av tidigare litteratur 21, 22, 27 .

Lägg märke till att de flesta verk baserade på den banbrytande modellen Eisenberg-Noe 27 drar slutsatsen att smitta genom nätverket av interbankexponeringar skulle vara empiriskt mycket små 18, 29 . Det har emellertid visats att två antaganden inom modelleringsramen för Eisenberg-Noe innebär genom konstruktion att interbankens smittsamhet måste vara mycket liten 30 : det faktum att endast händelsefallet påverkar värdet på skyldigheten och det faktum att alla återstående tillgångar i fallande banker återvinns fullt och omedelbart. Två skäl till varför nätverk med direkt exponering fortfarande kan vara viktiga har diskuterats i litteraturen. Den första är det faktum att motparts standardrisk kan förstärka den så kallade "balansräkningen" 31 på grund av överlappande portföljer 32 . Det andra skälet är att "minskningar i kreditkvalitet kan föröka förluster långt innan någon nod har misslyckats" 29, vilket faktiskt modellerats i en växande del av arbetet 11, 13, 14, 33 . Detta argument finner empiriskt stöd i ref. 34, där det beräknas att två tredjedelar av förlusterna relaterade till motpartsrisk beror på devalvering av tillgångar på marknaden till en tredjedel på grund av felaktigheter.

En banks eget kapital, det vill säga skillnaden mellan dess totala tillgångar och skulder, är en viktig variabel för att bestämma en banks ekonomiska hälsa. I litteraturen om finansiell smitta 11, 27, 28 ersätter en bank så snart dess eget kapital blir negativt, eftersom det är osannolikt att den kommer att kunna återbetala sina skulder i sin helhet. Förhållandet mellan totala tillgångar och eget kapital kallas hävstångseffekt och det är en grov uppskattning av en banks riskfylldhet, eftersom det är relaterat till den maximala förlusten på tillgångarna som kan absorberas av bankens eget kapital. Medan hävstångsförhållanden vanligtvis förstås som ett enda nummer för varje bank har begreppet nyligen utökats till begreppet hävstångsmatris 13, varvid hävstångsberäkningen beräknas med avseende på varje specifik tillgångsslag eller motpart. I synnerhet betraktar vi för ett system med n banker den n × n interbank hävstångsmatrisen whose, vars element Λ ij är lika med förhållandet mellan bankens nominella exponering gentemot bank j och bankens eget kapital. Bankens totala hävstångseffekt är helt enkelt lika med

Image

. Vi kommer faktiskt att överväga en justerad interbank-hävstångsmatris

Image

, där ρ j är återvinningsgraden för bank j , det vill säga den bråkdel av dess interbanktillgångar som återvinns av borgenärer i fall av fallissemang. Slutligen, låt oss beteckna den relativa kapitalförlusten för bank i vid tidpunkten t som h i ( t ) = ( E i (0) - E i ( t )) / E i (0).

Med utgångspunkt från grundläggande principer för finansiell redovisning och under milda antaganden om typen av finansiella kontrakt bland banker, visar vi att den relativa kapitalförlusten för bank i kan skrivas som en funktion av den relativa kapitalförlusten för dess motparter och av hävstångsmatrisen Λ ij , enligt följande dynamik:

Image

, där p är standard sannolikheten för motpart j som en funktion av dess relativa kapitalförlust (se kompletterande metoder för detaljer). Vi hävdar nu kort att det är rimligt att anta att standardmöjligheter är konvexa funktioner för den relativa kapitalförlusten. I själva verket kommer sannolikheten för fallissemang knappast att påverkas av små kapitalförluster (som de som beror på dagliga fluktuationer), medan när en bank är nära förvaltningen kan till och med en liten ökning av aktieförluster göra en stor skillnad. Detta ytterligare antagande gör att vi kan karakterisera systemets stabilitet i termer av

Image

och

Image

, matrisernas största egenvärden

Image

och

Image

, var

Image

. Eftersom

Image

, vi har tre möjliga regimer: om

Image

systemet är stabilt, om

Image

systemet är instabilt, medan om

Image

systemet kan vara antingen stabilt eller instabilt (se kompletterande metoder för ett fullständigt bevis). Vi noterar att instabilitetskriteriet beror på standard sannolikheter, medan stabilitetskriteriet inte gör det, vilket är i överensstämmelse med följande intuition: det är alltid möjligt att göra ett finansiellt system stabilt genom att ha sannolikheter för fallissemang som ökar tillräckligt långsamt när kapitalförlusterna ökar .

Trots det stora arbetet med ekonomisk smitta, eftersom det inte finns någon enkel relation mellan topologin i ett nätverk och λ max, har studien av stabilitet sällan genomförts i detta sammanhang. Anmärkningsvärda undantag är ref. 16, i vilken stabilitetsanalysen av Furfine-algoritmen 28 tillämpad på den amerikanska CDS-marknaden har genomförts, och ref. 17, i vilken stabiliteten för bipartitnät för överlappande portföljer har undersökts genom en kartläggning av smittsdynamiken till en förgreningsprocess. Genom att bygga vidare på dessa tidigare analyser kvantifierar vi här vikten av cykler och vi belyser förekomsten av allmänna mekanismer som kan leda till uppkomsten av instabilitet i nätverket av ömsesidiga exponeringar mellan banker.

Vår utgångspunkt är definitionen av väg mot instabilitet som en sekvens av nätverk (representerade här av deras vägda adjacensmatriser) Λ (0), Λ (1),

.

, Λ ( k ) så att (i) dynamiken motsvarande Λ (0) är stabil för alla val av sannolikheter för default, (ii) det finns åtminstone ett val av standard sannolikheter så att dynamiken motsvarar Λ ( k ) är instabil, och (iii) den genomsnittliga interbankhävstången är densamma för alla nätverk i sekvensen. Att den genomsnittliga interbankhävstången inte förändrar utesluter triviala vägar mot instabilitet; i avsaknad av sådan begränsning skulle det i själva verket vara lätt att bygga sekvenser av interbank-hävstångsmatriser med större och större vikter. De ovannämnda stabilitetskriterierna ger ett enkelt sätt att kontrollera om en sekvens av nätverk är en väg mot instabilitet: det räcker för att kontrollera att den största egenvärdet för

Image

är mindre än en och den största egenvärdet av

Image

är större än en. Baserat på definitionen av vägen mot instabilitet visar vi här två viktiga effekter avseende finansiell instabilitet som hittills inte hade blivit upptäckt och kan ha djupgående politiska konsekvenser. Först, även om bankernas individuella hävstångseffekt inte ökar, kan ett finansiellt system förvandlas från stabilt till instabilt när antalet banker ökar (det vill säga antalet noder i nätverket blir större) som under en process med marknadsintegration. För det andra, även om bankernas individuella hävstångseffekt inte ökar, kan ett finansiellt system bli instabilt när antalet kontrakt bland bankerna ökar (det vill säga antalet kanter i nätverket ökar) som under en process med riskdiversificering. I båda fallen förefaller instabilitet trots att bedömningen som varje bank gör på sin egen riskprofil inte förändras eftersom individuella hävstångsnivåer förblir konstant. Detta innebär att marknadsintegration och riskdiversificering kan göra systemet som helhet instabilt. Dessa resultat innebär inte att sådana processer är skadliga i sig , men att finanspolitiken som endast fokuserar på enskilda banker, även känd som mikroförsiktighetspolicy, kan ha motsatt effekt av ökad finansiell instabilitet om de inte betraktar systemet som helhet . Som det kommer att framgå längre nedan ligger ursprunget till instabilitet i det faktum att bankerna i båda processerna blir alltmer involverade i flera cykler (det vill säga stängda kedjor) av kontrakt. Våra resultat föreslår att inkludera egenvärdesanalysen av hävstångsmatrisen bland verktygen för att övervaka finansiell stabilitet.

Uppkomsten av instabilitet

För att hålla notationen smidig ställer vi i återstoden av papperet återställningshastigheter lika med noll, så att

Image

. Om återhämtningsgraden är strängare än noll måste man bara beräkna

Image

istället för λ max . Förhållandet mellan λ max och interbankhävstång över banker blir enkelt om alla banker har samma interbankhävstång eller om interbanknätet är ett stort Erdős-Rényi-diagram 35 . I det första fallet, via Perron-Frobenius-teoremet, begränsas λ max av den minsta och största summan över kolumnerna i interbank-hävstångsmatrisen, det vill säga exakt av de minsta och största interbank-hävstången. Därför om alla banker har samma interbankinstrument

Image

, måste den också vara lika med λ max . Det andra fallet liknar May-Wigner-teoremet om instabiliteten i modellekosystem 1 där arter interagerar genom en stor Erdős-Rényi-graf. Huvudskillnaden är att interaktioner mellan banker i vårt fall beskrivs av hävstångsmatrisen Λ, som är icke-negativ, medan interaktioner mellan arter i ekosystem beskrivs av en matris vars element kan ha ospecificerat tecken. I de kompletterande metoderna bevisar vi att för n → ∞ i detta fall

Image

, den genomsnittliga interbankhävstången mellan banker. Därför är systemet i båda fallen instabilt när som helst

Image

.

När man kopplar av någon av de två antagandena (homogenitet av hävstångseffekt, eller stor storlek tillsammans med slumpmässigheten i grafen), blir finare detaljer i nätverksstrukturen viktiga. Eftersom teoremet till exempel bara rymmer gränserna för stora diagram, finns det små Erdős-Renyi-diagram som är stabila även om de har

Image

. Ett exempel på ett litet nätverk som är oerhört viktigt för policyn är nätverket för de globala systemiskt viktiga bankerna 36, som omfattar cirka 30 banker. Låt oss börja från en liten och stabil Erdős-Renyi-graf med

Image

och för att ansluta fler banker till nätverket (genom att behålla

Image

och antalet kontrakt per bankkonstant). Så småningom kommer systemet att växa tillräckligt stort för att bli instabilt, eftersom teoremet måste hålla sig i gränsen för stora diagram (se tilläggsfigur fig 1 för ett exempel). Detta är ett exempel på ett tidigare orapporterat fenomen som vi kallar vägar till instabilitet, det vill säga förekomsten av banor i utrymmet av grafer längs vilka finansiella nätverk förvandlas från stabilt till instabilt, även om systemet i varje punkt längs banan uppfyller en global begränsning av den genomsnittliga interbankströmställningen. Medan teoremet ovan garanterar förekomsten av vägar mot instabilitet endast för Erdős-Rényi-grafer, kan man utföra numeriska experiment för att undersöka ytterligare topologier samt 37, 38, 39 . I analogi med Erdős-Rényi-grafer börjar man med stabila grafer med

Image

, ökar antalet banker genom att hålla både topologin och den genomsnittliga interbankhävstången konstant och kontrollerar om i slutet av processen graferna blir instabila. I kompletterande figurer 2–4 visar vi att det finns vägar mot instabilitet också för vanliga slumpmässiga grafer, skalfria grafer och kärnperiferidiagram. Det sista exemplet är särskilt relevant eftersom empiriska studier 40, 41 har funnit att verkliga interbanknätverk är kompatibla med kärnperiferitopologin. Därför bygger vi realistiska modeller av interbanknät genom att generera slumpmässiga kärnperiferidiagram med hjälp av parametrarna i ref. 41. Interbankexponeringar är emellertid konfidentiella och vanligtvis endast tillgängliga för tillsynsmyndigheter. Informationen som är allmänt tillgänglig är för varje bank det totala beloppet för interbanktillgångar och det totala beloppet för interbankskulder. För att hantera detta problem har flera tekniker som gör det möjligt att rekonstruera exponeringar baserat på den begränsade offentligt tillgängliga informationen utvecklats 42, 43, 44 . I synnerhet rekonstruerar vi interbankexponeringar med RAS-algoritmen 45, som tilldelar exponeringar så att för varje bank de totala interbanktillgångarna och de totala interbankskulderna matchar de värden som redovisas i deras balansräkningar (se kompletterande metoder för ytterligare information).

Generellt sett är systemet instabilt om och bara om det finns en instabil starkt ansluten komponent (det vill säga en riktad subgraf där varje nod indirekt kan nås av någon annan). Perron-Frobenius-teoremet garanterar bara att den största egenvärdet för en starkt ansluten komponent är mellan minsta och maximala interbanktryck över bankerna. Därför är ett tillräckligt villkor för instabilitet (stabilitet) att interbankernas hävstångseffekt för alla banker är större (mindre) än en. Men för åren 2008 till 2013 är europeiska bankers minsta interbankhävstång mycket nära noll, medan den 95: e percentilen av distributionen är mellan 2, 5 och 6, vilket innebär att Perron-Frobenius-gränserna inte är tillräckligt informativa om de största egenvärde, och vi måste titta närmare på nätverkets topologi. Till exempel för diagram utan cykler (det vill säga riktade acykliska grafer, DAGs) är X max alltid lika med noll, vilket antyder att närvaron av cykler är ett nödvändigt villkor för instabilitet (även om det inte är tillräckligt). Intuitivt förstärker en cykel nödutbredningen om produkten av vikterna på sina kanter är större än en (vi hänvisar till detta som en individuellt instabil cykel). Intressant nog uppmuntrar en policyrekommendation som ingår i Basel III-avtalen 46 bankerna att ha den största enskilda exponeringen mindre än en bråkdel av sitt eget kapital, så att Λ ij <1 för alla i , j . Politiken är således effektiv för att undvika denna källa till instabilitet.

Närvaron av individuellt instabila cykler är dock inte tillräcklig för instabilitet. Tänk på de två exemplen i fig 1. I synnerhet är det andra ett enkelt fall av nätverksarkitektur för kärnperiferin, ett ofta observerat mönster i empiriska interbankdata 40 . I båda fallen implementeras inte bara den största enskilda exponeringspolicyn, men (beroende på värdet på parametern w ) kan den genomsnittliga interbankhävstången vara mindre än en. Dessa två förhållanden kan intuitivt antyda att systemet är stabilt. Ändå är λ max större än ett och systemet är instabilt. Anledningen är att det finns banker som deltar i flera cykler. Mer exakt är ett tillräckligt villkor för att ha λmax > 1 att det finns två heltal i , k så att (Λ k ) ii > 1, det vill säga att det finns en bank i så att summan, över alla cykler av längden k från i till sig själv, av produkterna från elementen i interbank-hävstångsmatrisen längs var och en av sådana cykler är större än en (vi hänvisar till detta som en kombinerad instabil cykel). I det första exemplet i fig. 1 är till exempel (Λ 3 ) 11 större än ett för ω > 2 −1/3, och det finns således ett intervall av värden där systemet är instabilt även om den största enskilda exponeringspolicyn implementeras och den genomsnittliga interbankhävstången är mindre än 1.

Image

Exemplet i a är en "fjäril" -graf, medan exemplet i b har en kärnperiferitopologi: noder 1, 2, 3 och 4 bildar en komplett kärna, med de återstående noderna antingen endast har inkommande eller utgående kanter till kärnan . För enkelhets skull ställer vi in ​​alla icke-nollelement i interbankens hävstångsmatris lika med ω , vilket innebär att den största enskilda exponeringspolicyn genomförs när whenever <1. I c och d plottar vi den genomsnittliga interbankhävstången (blå linje) och λ max, det största egenvärdet för interbankshävningsmatrisen (röd linje) motsvarande a respektive b, som funktioner för parametern w . Den blå regionen motsvarar en genomsnittlig interbanköverföring mindre än en, den gula regionen till den största enskilda exponeringen som är mindre än motsvarande eget kapital, medan den instabila regionen är markerad med rött. I båda fallen finns det en region (skuggad i figuren) där följande tre fastigheter har: den genomsnittliga interbankhävstången är större än en, den största enskilda exponeringen är mindre än motsvarande eget kapital, och ändå är nätverket instabilt. Små modifieringar av ovanstående exempel kan också redovisa stramare begränsningar för den största enskilda exponeringen. Till exempel är det inte tillräckligt att kräva att den största enskilda exponeringen är mindre än 15% av kapitalet (som begärs i ref. 46) för att undvika instabilitet i en kärnperiferitopologi med åtta noder i kärnan.

Bild i full storlek

Det tillräckliga villkoret för instabilitet som anges ovan har viktiga konsekvenser för föreskrifter avsedda att främja finansiell stabilitet. Ta fallet med en bank som har ett visst interbanktryck och minst en exponering som är större än eget kapital. Om banken nu är skyldig att genomföra den största enskilda exponeringspolicyn och den vill hålla interbankhäftningen oförändrad, kan den behöva öka antalet motparter. Å ena sidan är detta fördelaktigt eftersom det minskar exponeringarna mot enskilda motparter. Å andra sidan kan det vara skadligt eftersom det kan bidra till skapandet av nya cykler som, även om de kan vara individuellt stabila, är en del av en kombinerad instabil cykel. Därför kan en rekommendation som riktar sig mot stabilitet i termer av enskilda banker faktiskt leda till instabilitet eftersom det försummar den systemiska effekten av cykler.

Mer generellt är att öka antalet kontrakt i systemet är källan till en andra typ av väg mot instabilitet. Som en empirisk illustration av detta fenomen betraktar vi balansräkningarna för de 50 listade bankerna i EU som erhållits från Bankscope-datauppsättningen. Vi simulerar en process där bankerna gradvis ökar graden av riskdiversificering genom att gradvis skapa exponeringar mot ytterligare motparter. Vi börjar från ett interbanknätverk vars topologi är en DAG, som är stabil. Exponeringar tilldelas med RAS-algoritmen 45, som säkerställer att exponeringarna överensstämmer med balansräkningarna, det vill säga att de totala interbanktillgångarna och de totala interbankskulderna för varje bank är lika med de värden som rapporteras i deras balansräkningar. Vi skapar sedan en ny interbankexponering genom att slumpmässigt lägga till en kant till grafen. Efter att den nya kanten har lagts till omfördelas interbankeksponeringarna med RAS-algoritmen så att nätverket alltid överensstämmer med de ursprungliga balansräkningarna och interbankväxlarna för alla banker ändras inte. Även om den totala mängden interbankexponeringar för varje bank förblir konstant, eftersom nätverken blir tätare sprids sådana exponeringar över fler och fler motparter. Som en konsekvens ökar gradvis diversifieringsgraden. Genom att upprepa stegen ovan bygger vi banor i utrymmet för interbanknätverk vars initiala konfiguration är en slumpmässig DAG (därmed stabil) och vars slutliga konfiguration är en komplett graf. Vi konstaterar att inte bara banksystemet är instabilt i den slutliga konfigurationen (det vill säga när dess graf är klar), utan faktiskt att instabiliteten sparkar in mycket tidigare, när bråkdelen av befintliga kontrakt över alla möjliga är så låg som 3% (se fig. 2 för 2013-balansräkningar, och kompletterande figur 5 för andra år). Från fig. 2 ser vi dessutom att banor med ma max inte kan vara monotoniska och att den kritiska linjen kan korsas flera gånger, vilket innebär att systemet svänger mellan stabilitet och instabilitet innan det slutligen sätts in i ett instabilt tillstånd. Vi noterar att även om definitionen av vägar mot instabilitet kräver att den genomsnittliga interbankhävstången är konstant, längs banorna som visas i fig. 2, är alla interbankhäftningar konstant. Därför bör övergångarna från stabilitet till instabilitet tolkas i ännu starkare mening.

Image

Vi börjar från en slumpmässig DAG, det vill säga ett nätverk utan cykler, vilket därför är stabilt. Interbankexponeringar tilldelas RAS-algoritmen så att för varje bank de totala interbanktillgångarna och de totala interbankskulderna matchar värdet i balansräkningarna. Sedan skapar vi successivt nya interbankexponeringar (det vill säga att vi slumpmässigt lägger till nya kanter till interbanknätet) tills alla möjliga exponeringar har skapats (det vill säga tills interbanknätet är en komplett graf). Varje gång en ny kant läggs till balanserar vi interbankexponeringarna så att för varje bank ändras inte de totala interbanktillgångarna och de totala interbankskulderna. Som en följd av detta ökar gradvis mångfalden i banksystemet och alla interbank-hävstång ändras inte. Nätverkets stabilitet övervakas ständigt genom att omberäkna det största egenvärdet för interbank-hävstångsmatrisen varje gång en ny kant läggs till. Vi upprepar hela proceduren 100 gånger. Vi visar konturerna i alla banor och belyser några av dem. Det första korsningsområdet (i halvgenomskinligt blått) sträcker sig över intervallet mellan tätheter på kanterna över vilka nätverken blir instabila för första gången, vilket innebär att kombinerade instabila cykler visas. Vi kan se att densiteter så låga som 3% är tillräckliga för att nå instabilitet. Vi planerar också den genomsnittliga interbankhävstången (streckad blå linje) för referens. Balansdata från Bankscope-databasen har ursprungligen använts i ref. 13.

Bild i full storlek

I fig. 3 tillhandahåller vi ett stiliserat exempel som hjälper till att ansluta sådana förändringar i systemets stabilitet till förändringar i nätverkets topologi. Vi börjar från en DAG och ställer inledningsvis alla icke-nollelement i interbankens hävstångsmatris lika med w . Vi lägger sedan till en kant åt gången, och fördelar alltid bankens hävstångseffekt på varje bank enhetligt mellan de närliggande bankerna (lån). λ max ökar varje gång en ny cykel visas i systemet. Däremot minskar λ max när en ny kant inte leder till utseendet på en ny cykel. Intuitivt kan detta beteende förklaras på följande sätt. Å ena sidan, när en ny cykel dyker upp, ökar möjligheten för systemet att förstärka chocker. Å andra sidan, när tillägget av en ny kant inte leder till skapandet av en ny cykel, blir vikterna på de kanter som är en del av befintliga cykler mindre eftersom interbank-hävstångarna ständigt balanseras, vilket minskar förmågan hos dessa cykler för att förstärka chocker.

Image

Genom att gå från a - lägger vi till en eller flera kanter varje gång, omfördelar vi alltid vikterna så att interbankspaken inte förändras. Tillagda kanter är gröna, medan modifierade kanter är röda. Det initiala nätverket i a är ett DAG, följaktligen λ max = 0, och för enkelhetens skull har alla kanter samma vikt ω . Anta att as som vi visar i f, väljs så att λ max <1 i d, men λ max > 1 i e . Vi har då att nätverket i b är stabilt, även om en cykel har dykt upp. Det ytterligare tillägget av ytterligare en cykel gör nätverk i c instabilt. Nätverk i d blir stabilt igen efter tillägg av två kanter och slutligen är nätverk i e åter instabilt.

Bild i full storlek

Diskussion

Genom att tillhandahålla en enkel och rigorös matematisk förklaring av hur nätverkseffekter uppstår kastar våra resultat nytt ljus på spänningen mellan de två huvudsakliga strategierna för finansiell stabilitet: den så kallade mikroprudentiella, fokuserad på att säkerställa stabiliteten hos enskilda banker, och den makroprudentiella sådana som är inriktade på stabiliteten i hela det finansiella systemet.

Vi tillhandahåller exempel på tillräckliga förutsättningar för att instabiliteten börjar: när banker upprättar kontrakt mellan varandra utan att ta hänsyn till vad deras motparter gör, kommer de så småningom att bli till och med oavsiktligt del av flera kontraktscykler, vilket helt förstärker effekterna av chocker. Återhämtningsgraden spelar en viktig roll eftersom den direkt påverkar det kritiska värdet på den största egenvärdet. I sin tur kan återhämtningsgraden åtminstone delvis kontrolleras med viss finansiell och monetär politik, eftersom det beror på både säkerhetens kvalitet (i fallet med säkerställd utlåning) och av tillgångsmarknadernas likviditet. Sammantaget tyder våra resultat på att politiken för finansiell stabilitet måste noggrant överväga nätverkseffekter. Detta kan uppnås genom att beräkna den största egenvärdet för interbank-hävstångsmatrisen och genom att jämföra den med uppskattningar av återhämtningsgraden.

Mer specifikt visar vi att det finns två processer som definierar banor i utrymmet för nätverkskonfigurationer som driver finansiella nätverk från en stabil till en instabil regim. Den förstnämnda består av att implementera processer för marknadsintegration (det vill säga öka antalet finansiella institutioner) i ett växande interbanknätverk med interbanköverföring större än ett. Det senare består i att öka antalet kontrakt mellan finansiella institut. I båda fallen förändras inte riskprofilen för enskilda banker (uppmätt med interbankhävstången) och därför är uppkomsten av instabilitet enbart relaterad till nätverksstrukturen. Detta antyder att policyer som syftar till att säkerställa finansiell stabilitet genom att sänka risken för enskilda banker utan att ta hänsyn till nätverkseffekterna i själva verket kan leda till en högre systemrisk.

För närvarande bedöms stabiliteten i det finansiella systemet av tillsynsmyndigheter genom stresstester, som är långa förfaranden som varar månader och körs vanligtvis en gång per år. Stresstester baseras på detaljerade ekonometriska modeller som kräver ett stort antal insatsvaror och bankernas fortsatta samarbete. Trots att allt mer sofistikerade betraktar stresstester vanligtvis finansinstitut som isolerade och försummar följderna av nödutbredning över hela nätverket av kontrakt som är etablerat bland dem. Vår strategi är mycket smidigare, eftersom det bara gör det möjligt att mäta det finansiella systems stabilitet genom kunskapen om matrisen

Image

. Den information som krävs för att konstruera en sådan matris är: ömsesidig exponering mellan banker (som tillsynsmyndigheter ofta har tillgång till), aktier (som är offentliga) och återhämtningsgrader. Återhämtningsgraden är inte direkt mätbara, men kan uppskattas 47 . Dessutom eftersom matrisens största egenvärde

Image

är snabbt beräknad, kan tillsynsmyndigheter enkelt analysera ett flertal scenarier som motsvarar olika potentiella återhämtningsgrader. Slutligen, medan vårt ramverk för närvarande är inriktat på nödutbredning på grund av omvärdering av mark till marknad, är det lämpligt för utvidgningar till ytterligare smittkanaler, till exempel likviditetsbrist på grund av återkallande av medel. I detta fall, på det skikt som motsvarar försämring av interbanktillgångar, skulle smittan fortsätta från låntagare till långivare. på det skikt som motsvarar likviditetsbrist skulle det gå från långivare till låntagare. Eftersom förhållanden mellan banker kan skilja sig från kanal till kanal, skulle man vanligtvis konstruera ett flerskiktsnät 48 med lika många lager som antalet smitta kanaler. Alla lager skulle kopplas samman med en enda dynamik vars stabilitet kunde studeras. Flerskiktsnät uppvisar emellertid ofta mindre motståndskraft än enkelskiktsnät 32, 49 ; Därför förväntar vi oss att systemet kommer att övergå lättare till den instabila regimen, eftersom fler kontakter kanaler beaktas.

Data tillgänglighet

All relevant information är tillgänglig från författarna på begäran. Rå data för bankernas balansräkning kommer från Bureau van Dijk Bankscopes databas.

Ytterligare information

Hur man citerar den här artikeln: Bardoscia, M. et al . Vägar mot instabilitet i finansiella nätverk. Nat. Commun. 8, 14416 doi: 10.1038 / ncomms14416 (2017).

Förlagets anmärkning : Springer Nature förblir neutral när det gäller jurisdiktionskrav i publicerade kartor och institutionella anslutningar.

Kompletterande information

PDF-filer

  1. 1.

    Kompletterande metoder

    Kompletterande metoder, kompletterande figurer, kompletterande referenser

kommentarer

Genom att skicka en kommentar samtycker du till att följa våra villkor och gemenskapsriktlinjer. Om du finner något missbruk eller som inte överensstämmer med våra villkor eller riktlinjer ska du markera det som olämpligt.