Matematik: ett fraktalt liv | natur

Matematik: ett fraktalt liv | natur

Anonim

ämnen

  • Historia
  • Matematik och datoranalys
  • Vetenskapligt samhälle

Mark Buchanan tycker om den pittoreska memoaren för en matematisk rebell - den sena Benoît Mandelbrot.

Fractalisten: Memoir of a Scientific Maverick

Av Benoît Mandelbrot

Pantheon: 2012. 352 sid. 30 9780307377357 $

I början av The Fractalist är ett fotografi daterat juni 1930. I en judisk familjs lägenhet i Warszawa är fyra polska matematiker värd för en måltid för en hedrad gäst - den franska matematikern Jacques Hadamard. Någonstans i samma hus, men inte avbildad, skulle ha varit en sexåring med namnet Benoît. Familjens efternamn var Mandelbrot.

En oerhört produktiv teoretiker av geometri och grovhet, och "fraktalsfader", Benoît Mandelbrot dog i åldern 85 år den 14 oktober 2010. Fractalisten är hans postumt publicerade självbiografi, polerad med hjälp av sin tidigare assistent och kollegor.

Image

En samling gripande vinjetter, memoarerna målar Mandelbrot som en intellektuell individualist som skapade sitt eget fält. Han var påstådd en stickig karaktär, självviktig och snabb att krida. Spår av hans starka åsikter kommer igenom, men de överväldigas av varma och förtjusande påminnelser om familj och kollegor.

Mandelbrot förklarar att under det 1930-fotot är flera av de viktigaste människorna i hans liv. Nyckeln bland dem är hans matematikerbror, Szolem. Den första i familjen som gick på universitetet, Szolem Mandelbrot hade rest till Paris för att studera matematik under Hadamard och fortsatte med samma ordförande vid Collège de France som Henri Poincaré. Han var Mandelbrots informella mentor och kopplade familjen till internationell vetenskap.

1936, när den europeiska civilisationen började upplösas, tog Mandelbrots "klara och avgörande" föräldrar familjen till Paris för att gå med i Szolem. Benoît påminner om att lära sig om stadens historia och arkitektur under långa promenader. När kriget började flydde familjen det ockuperade Paris för Tulle på landsbygden i den obebodda Limousinregionen.

Faran var aldrig långt borta, och 1943 gick familjen i gömma och föräldrarna och barnen delades upp. Benoît och hans kusin Leon väckte misstänksamhet och arresterades av polisen, som sökte de skyldiga till en bombning, som poserade som verktygstillverkare för lärlingar. Dagar av ångest följde innan en hjälpsam tjänsteman grep in på deras vägnar.

Genom sådana vänligheter och hans förälders beslutsamhet överlevde Mandelbrot kriget. Tillbaka i Paris fick hans matematiska skicklighet inträde i den prestigefyllda École Polytechnique. Detta skulle ha garanterat honom en bekväm karriär i Frankrike, men Mandelbrot nöjde sig aldrig med det säkra alternativet.

I en vinjett påminner Mandelbrot om en "livsförändrande verbal surrning från Szolem". Det var 1952 och Mandelbrot, 28 år, var tillbaka i Paris efter att ha studerat vätskedynamik och design av flygplan vid California Institute of Technology i Pasadena. Han hade inte valt ett ämne för sin doktorsexamen, och Szolem berättade honom för överdrivet bokinlärning och förberedelse för att vara en "välutbildad apa".

Szolem föreslog att fortsätta kvadratisk dynamik, ibland komplexa beteenden hos matematiska funktioner när det itereras - anslut ett nummer, ta resultatet och koppla in det igen oändligt. Mandelbrot tittade på ämnet och släppte det sedan. Men surrningen hade effekt. Snart pekade Szolem Mandelbrot på språkforskaren George Zipf, som hade hittat en skalningslag i den relativa frekvensen av ordanvändning som tycktes vara universell på alla språk. ”Tyska saker bara du kan gilla” var Szolems uppfattning. Benoît, till professorens larm, valde det som sitt avhandling ämne - och satte så en kurs för att revolutionera vetenskapen.

Mandelbrots insikt om att den uppenbarligen slumpmässiga kan innehålla dold ordning breddades över hans postdoc-positioner vid Massachusetts Institute of Technology (MIT) i Cambridge; Princeton University i New Jersey; och universitetet i Genève i Schweiz. 1958 började han en 35-årig karriär på IBM Research Center i Yorktown Heights, New York.

Hans arbete med marknadssvingningar på 1960-talet kunde ha revolutionerat finansiell ekonomi om fältets jämviktsfokuserade ideologi inte hade skjutit den åt sidan på 30 år. Mandelbrot uppfattade paralleller i allt från sprickade ytor till aktiemarknadsrörelser, och gjorde mer än någon annan för att göra det möjligt att prata om naturlig grovhet och oordning på ett exakt, vetenskapligt sätt.

1979 återvände han till Szolems förslag om kvadratisk dynamik. Inom ett år ledde hans utforskningar av funktionella iterationer till att honom upptäckte Mandelbrot-uppsättningen - ett häpnadsväckande mönster av oändlig rikedom producerad av enkla regler. Detta lanserade en hel gren av matematik.

Mycket av det som gör The Fractalist kul att läsa är Mandelbrots spridda erinring om möten med armaturer. På MIT diskuterade han lingvistik med den unga Noam Chomsky och argumenterade med antropolog Margaret Mead. Robert Oppenheimer gillade sina idéer och Mandelbrot arbetade med den berömda psykologen Jean Piaget i Genève och datorpionjären John von Neumann på Princeton.

Mandelbrot påminner om att efter en av sina föreläsningar motsatte sig en berömd matematiker och sa att han hade gjort "absolut inget meningsfullt alls". Oppenheimer och von Neumann sprang till handling och förklarade poäng som till och med Mandelbrot inte hade märkt. Mötet, minns han, "gick från abysmalt lågt till oförglömligt högt". Hans uppskattning av vänner, musik och knäppa matematik färger varje sida på The Fractalist . Mandelbrots udda vanor förklarar varför han var så original: han undvek att arbeta med direkt konkurrens med andra och arbetade naturligt i klyftorna mellan fält, i blinda fläckar.

"Ett ungdomligt beslut sätter mig på en ensam åktur på en maverick, " skriver han. "Konsekvenserna tog lång tid att utvecklas."

Relaterade länkar

Relaterade länkar i Naturforskning

  • Ralph Gomory's dödsfall av Benoit Mandelbrot

kommentarer

Genom att skicka en kommentar samtycker du till att följa våra villkor och gemenskapsriktlinjer. Om du finner något missbruk eller som inte överensstämmer med våra villkor eller riktlinjer ska du markera det som olämpligt.